Emile Borel – un mathématicien au pluriel

Emile Borel, un mathématicien au pluriel
Auteurs : Alain BERNARD, Martha Cecilia BUSTAMANTE, Matthias CLÉRY, Caroline EHRHARDT, Hélène GISPERT, Laurent MAZLIAK.
Société mathématique de France, 2022.

Genre : Recueil d’articles
Public : à partir du lycée

Un parcours riche d’enseignements

Le récit s’ouvre sur l’agenda du mathématicien pour les années 1910 et 1934, accompagné de photos de lieux, de sa femme et du roman qu’elle a écrit, de coupures de presse… un peu comme si l’on partageait un moment la vie d’Émile Borel. En un coup d’œil, on saisit à quel point science et politique, Paris, Saint-Affrique (d’où il est originaire) et d’autres lieux en Europe, sont liés dans son quotidien.

La deuxième partie est consacrée aux recherches mathématiques d’Émile Borel. Les probabilités et la théorie de la mesure sont au cœur de ses travaux : en lien avec d’autres mathématiciens pour des questions de logique et de théorie des ensembles, avec des physiciens pour élaborer des théories qui permettront de décrire la discontinuité de la matière, ou encore avec le soucis de « comprendre et résoudre les problèmes de la vie sociale ». Ces quelques pages, très pédagogiques, donnent un bon aperçu de l’histoire des probabilités en France dans la première moitié du XXe siècle.

Émile Borel s’est illustré par son engagement pour « la construction collective des mathématiques ». Non seulement il est attaché à faire vivre un réseau de normaliens, mais il est aussi attentif à associer ses élèves à des projets et à nouer des liens avec des scientifiques d’autres pays. Il n’est alors pas surprenant qu’Émile Borel soit le premier directeur de l’Institut Henri Poincaré (IHP). Cette troisième partie du livre permet d’avoir un aperçu de l’organisation sociale de la recherche en mathématiques à cette époque : institutions, réseaux, publications… La place des femmes est évoquée grâce au rôle joué par Jeanne Ferrier, assistante de calcul des probabilités auprès d’Émile Borel à l’IHP.

Pour l’enseignement, le début du XXe siècle est marqué par la réforme de 1902. Dans un esprit de démocratisation de l’enseignement secondaire, les contenus et méthodes pédagogiques sont questionnés, modifiés en profondeur. Émile Borel s’implique activement. Il participe notamment à des conférences pédagogiques et écrit des manuels. Il s’attache aussi à « mettre les mathématiques à la portée du grand public », par des publications (livres, revue) et en participant à la création de la section de mathématiques du Palais de la découverte.

Cet ouvrage est riche d’informations et montre aussi comment, en suivant le parcours d’une personne, on peut tenter de saisir la vie intellectuelle et l’organisation sociale d’une époque. Le parcours d’Émile Borel n’est pas montré comme emblématique, il est plutôt prétexte à aborder l’histoire des idées, des institutions, de l’enseignement,…